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十九届红烛杯会教《利用导数研究函数的单调性》

文章来源:本站原创 发布时间:2008年12月05日 点击数:

教学目标:

1.能借助图象直观了解可导函数的单调性与其导数的关系;

2.能利用导数判断函数单调性或确定函数的单调区间;

3.通过对可导函数单调性的研究,加深学生对函数导数的理解,提高用导数解决实际问题的能力,增强学生数形结合的思维意识.

教学重点:

   利用导数研究函数的单调性

教学难点:

导数与函数单调性的关系及应用的注意点

教学方法:

    探究式(多媒体辅助教学)  

教学过程:

一、问题导入:

求下列函数的单调区间:

(1) (2) (3)

二、探究问题:

  导数与函数单调性的联系

三、建构:

  结论:设函数 在区间 内可导

上的增函数

上的减函数

四、应用:

1.求下列函数的单调区间:

(1) (2)

2.结论的逆命题正确吗?

若函数 在区间 上增函数,求a的取值范围.

五、小结

六、作业

 


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