十九届红烛杯会教《利用导数研究函数的单调性》
教学目标:
1.能借助图象直观了解可导函数的单调性与其导数的关系;
2.能利用导数判断函数单调性或确定函数的单调区间;
3.通过对可导函数单调性的研究,加深学生对函数导数的理解,提高用导数解决实际问题的能力,增强学生数形结合的思维意识.
教学重点:
利用导数研究函数的单调性
教学难点:
导数与函数单调性的关系及应用的注意点
教学方法:
探究式(多媒体辅助教学)
教学过程:
一、问题导入:
求下列函数的单调区间:
(1)
二、探究问题:
导数与函数单调性的联系
三、建构:
结论:设函数
四、应用:
1.求下列函数的单调区间:
(1)
2.结论的逆命题正确吗?
若函数
五、小结
六、作业