课    题: 向量的综合应用

教学目标

1、能用向量语言表书线线、线面、面面的平行和垂直关系；

2、能用向量方法证明空间线面位置关系的一些定理；

3、能用向量方法判定空间线面的平行和垂直关系。

教学重点

   构建向量和转化为坐标运算。

教学难点

   灵活选择、运用向量方法与坐标法，从不同角度解决立体几何问题。

教学过程

一、复习回顾

     方向向量、法向量与特殊位置关系

二、例题精析

1、四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，CD//AB，AB=4，CD=1，点M在PB上，且MB=3PM，PB与平面ABC成30°角。

（1）求证：CM//平面PAD；

（2）若点N在AB上，且NB=3NA，则平面MNC//平面PAD；

（3）求证：面PAB⊥面PAD。

2、在四棱锥P-ABCD中，PD⊥面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别是AB、PB的中点。

（1）求证：EF⊥CD；

（2）能否在平面PAD内求一点G，使GF⊥面PCB？并证明你的结论。

三、课堂练习  

四、课堂小结

五、课后作业