什么是物理模型?

    模型是按照实物制作的简化的样品.模型不是实物,但是模型必须在一定程度上反映实物.最常见的模型是在几何比例上与实物一致.

    物理模型,是心理构造物,基于心理表象. 表象是曾经作用于人的事物在头脑中留下的形象.表象的建立是由感知到思维过渡的必要环节. 表象具有形象性和概括性的特征,可以分为单一表象和一般表象. 作为物理模型基础的表象,不是个别事物的单一表象,而是反映事物一般物理关系本质的简化的一般表象.这种表象以视觉为主,不仅是立体的而且是变化的,也就是说是四维的, 在心理活动中可以被操作,学生可以在想象中对它们进行观察、测量和实验.

    这里有必要引用皮亚杰(J.Piaget)关于运算的观点.按照皮亚杰的认知发展理论,动作是心智运算的源泉,运算是内化的动作.数理逻辑的结构是在儿童对外部世界的操作协调中产生的.儿童的认知发展从感知运动阶段经历具体运算阶段而后到达形式运算阶段.具体运算阶段儿童的逻辑运算以语言和表象为中介,这时的思维离不开具体事物或形象的帮助.而到了形式运算阶段,儿童不仅能对表象进行运算,而且能运用符号系统离开直接感知进行命题运算.初中阶段学生的心理发展正处在从具体运算阶段向形式运算阶段过渡的时期.

    到达形式运算阶段,物理模型,不再停留在心理表象上,而是在表象之上构建了词汇(概念)的、命题(定律)的、程序(方法)的抽象逻辑体系,这时学生能够通过抽象的符号系统对表象的变化作出预见性的判断推理.

    当然,这里所讲的物理模型是初级的模型,与物理学家研究和解决问题时所构建的物理模型,有质的差别.但是,这种初级模型体系,既是学生将来进一步接受和研究物理理论的基础,又是学生从事生产技术活动的认知依据.因此,初中物理入门教学阶段,应当以构建初级物理模型为中心来组织教学活动.本文试从这一角度着眼,做一些初步的探讨.

    一. 表象和演示观察

    学生学习物理课程之前,对物理世界早已形成了一定的认识.因为,从出生之日起,儿童就一直在对物理世界的积极干预中发育成长.皮亚杰把动作内化后形成的认识称为图式.如果没有这种图式,初中物理课程的教学是不可想象的.

    按照初中物理课程的内容,学生已建立的表象可以分为三类, 一类是成熟的,一类是不完善的,还有一类是贫乏的.

    质量、密度、机械运动、参照物、速度、匀速直线运动、重力、静态平衡、摩擦、光线、光的直线传播、光的反射、平面镜成象、温度、热量、凝固与熔化、汽化与液化、摩擦起电、磁体与磁极等等概念有关的表象,是成熟的表象.这些表象来源于学生原有生活的丰富感知,有关概念和规律的雏型在学生头脑中形象清晰.有的表象已经概括成常用的语汇.这些语汇与相应的物理术语一致或相近.有的表象即使没有形成明确的对应语汇,但是概括性词汇的形成也已成呼之欲出之势.这类概念规律的学习,对学生来说困难很小.

    入门阶段物理教学的困难多来自不完善的表象, 如: 准确程度、误差、力、力的作用点、施力物体、惯性、动态平衡、力与运动的关系、压力、大气压、浮力、光的折射、透镜成象、燃烧值、比热、升华和凝华、能、电路、电流、电压、电功率、电磁铁等等有关的表象.这些表象在学生心理上业已存在,多数已经有了对应的语汇. 但是从物理科学的观点看,这些表象是不完善的,蕴含着许多错误的成分. 有的表象不清晰,如运动和力的关系,由于生活中观察到的力引起物体运动状态变化的情境,多是在极短的瞬间完成的,具体运算阶段的学生,又不能把过程的各个中间状态连接成连续的不间断的序列,学生对应的心理表象中缺少关键细节的"放大"展现. 有的表象不完整,如施力物体,由于学生多是从亲身体验感受力作用的, 因此,学生心目中的施力物体都是相对运动着的物体,静物之间互为施力物体的表象不鲜明.有的表象则是不深刻的,如压力,学生不难唤起有关压力的种种表象,但是,这些压力多由重力引起,方向向下,少量的与学生自己的动作有关,至于重力与压力的差异、向上的支持力(托力)与压力的类似等等,学生从来没有思考过.正是这些不清晰、不完善、不深刻的表象,使得有关知识的错误难以纠正.

    表象贫乏,多涉及较高层次的概念或规律,如:压强、液体压强的规律、大气压的变化、功、分子与原子、电阻和欧姆定律、电路的串并联及有关规律、电功、焦耳定律、磁场、电流的磁场、磁场对电流的作用、电磁感应等等.学生生活中极少遇到有关的刺激,或者即使有刺激,也从未需要作出如此深刻和全面的感知.这些知识,也是教学中的难点.这类难点与前一类难点有所不同.由于缺乏原表象,学生建立这些概念往往要借助于类似的有关表象.例如电阻,借用阻力的表象,磁场,则借助于演示实验中看到的铁屑分布图. 这种借用,在降低知识接受难度的同时,也会隐伏相应的错误.

    演示实验的目的,首先在于形成表象.在教学中应当注意区别三类表象不同的成熟程度,有所侧重地处理.成熟的表象,相应的演示往往比较平淡,不易引起新奇刺激,这类演示教学的重点不在观察,而在思考,即概念或规律的归纳或验证性实验的构思. 这类演示如果把教学的重点放在观察上,则不能引起学生的兴趣,学生也不能获取新的有用信息. 表象不完善的情形, 演示教学或侧重于关键细节的观察,或侧重于典型现象的研究,或侧重于因果本质的思考.如果只是满足于泛泛的一般化的观察,则无助于表象的完善,收不到应有的效果.至于缺乏表象的情形, 如果只要补充平常见不着的现象,通过演示学生易于得到新异刺激,不难处理;如果是由于平素缺少相应的思考,如功,则可以创设恰当的问题情境,让学生在对问题的考察与研究中建立有关的表象.

    二. 摹象和转化联想

    具体运算阶段,语言已经成为思维的中介.初中学生在物理课程学习中丰富和改善自己的有关表象的同时,已经能自发地运用大量的语汇进行描述、参与讨论.这表明基于表象之上学生已经形成了逻辑的结构,这就是所谓的前科学概念. 正因为如此,教师、教材才能通过语言的方式讲解和传授有关的物理知识.

    但是,皮亚杰认为,对具体运算的形式来说,语言既不是充分的,也不是必要的. 仅仅是语言的获得并不足以保证现成的运算结构的传递. 儿童不是通过语言的媒介从外部接受人家所传授的现成结构.相反,掌握较高水平的语言却要靠所达到的具体运算的水平.

    认知的结构,涉及知识在头脑中的编码方式. 最新的信息加工认知心理学认为,人类在头脑中表征外部世界,有三种主要的表征形式: 摹象表征、命题表征和程序表征.摹象表征与实物之间一一对应,其编码具有双重性, 既有空间特征的视觉形象编码,又有序列特征的言语编码.这种言语编码,就是与表象特征相对应的词汇或语句段落.命题表征,则是表示两个或两个以上概念之间的关系的陈述.命题表征是脱离事物原型的抽象符号表征.命题表征具有联想特征、层次特征和补缺功能.程序表征则是知识表征的更大结构单元,与问题解决有关.

    从这一观点来考察学生头脑中的物理模型,从初始表象向抽象思维结构过渡,摹象表征的双重编码是关键.这种双重编码,可以比拟为生物教科书中的结构图解(多用于静态,结构分解)或录象片断配上画外音(多用于动态,过程分解). 编码有言语参与,就形成概念,这需要对表象进行抽象、概括和辨析. 以言语编码为触突,建立起丰富的联想,物理模型就不再孤立,借助于命题就能建立起逻辑的结构体系.

    教学中,这种双重编码要通过言语与表象之间的转换来实现.现以力的模型建立为例说明. 初中物理学习之前,学生关于力的表象,是不完善的.一是不清晰,由于力的感受来自于动态情境,力与运动在表象上没有明确的分化;二是不完整,缺乏静物之间互相作用的表象;三是不深刻,从未深入观察过力作用的一般条件、方式和效果.因此,力概念的教学中,在提供大量现象事实以建立表象的同时, 要激发学生的语言系统参与对表象的辨析、概括和抽象活动,在表象和语言的转化中建立起关于力的完善的摹象表征. 例如,以学生自身的感知为起点,从手托重物到桌面上放置重物到人站立在地面上,逐一画简图,描绘力的示意图,注明力的作用,通过讨论概括出任何物体都可以施加力的一般表象.在建立力的运动学效果的表象时, 将手推球使其运动的演示实验过程, 分解成一系列的镜头示意图,展开讨论,明确(标注)施力前球的状态,受到力作用和球由静变动的瞬间过程,以及不再施力后球继续运动的情景,促进学生原有表象中力与运动的分离.

    再以功的模型建立为例.学生缺乏功的表象,可以创设这样的问题情境让学生展开讨论.有一筐砖,共50块,每块重20牛顿,现在要把它们搬到2米高的台子上(图示),怎么办?力气小崐的同学怎样搬?(逐块搬)要用多大的力?用力的时候手总共要移动多少距离?(列数据) 力气大的工人师傅把它们一下子搬上去(不计筐重),要用多大的力?用力的时候手总共移动多少距离?(列数据)两种情形,完成的任务是不是一样?分析所列数据的数量关系特点,利用两组数据怎样从量的方面表示两次完成的任务一样?显然,这样对表象展开讨论,辅之以力,距离,任务,数量关系等语言编码, 不仅建立起功的摹象表征,而且也勾画出了功的原理表象的初步的轮廓.

    教学中必须注意,由于物理学所抽象的是复杂的现象而不是单纯的实物,需要的较高的抽象思维水平,这种抽象活动对初中生来说困难较大.一方面要通过大量的表象(变式)与语言间的转化,促进学生建立一般意义的摹象表征.例如,让学生思考,除了推、拉、提、压外,还有哪些动词可以表示力的作用. 另一方面要通过词汇的同义代换,借助已有的表象类群,使摹象表征形成极为广泛的联想,从而更具有一般意义. 重力的方向竖直向下,可以要求学生将竖直向下换成各种词汇或词组. 此外,新的摹象表征(包括在否定原有表象基础上建立的表征)建立之初,不宜作过多的抽象的反例辨析. 例如,在引进力的概念的第一节课,不宜讨论"只有施力物体没有受力物体的情形可能出现吗"这类问题. 否则刚建立起来的脆弱的语言编码更不容易在表象上尽快地牢靠地固着.

    三. 命题和变换分析

    摹象表征给表象加上了词汇的外套,形成了初步概念,模型的表象通过词汇就可以进入了基于直觉的知识联想网络.但是形式还紧紧地附着在内容上,要形成独立的抽象符号系统,还要靠命题表征. 命题是概念的结合,构成抽象知识的最小单元.通过命题表征建立起表象与内心世界其他概念的多层次、大跨度的丰富联系,物理模型才得以完备地确立.

初中生开始物理课程学习之时,已经形成了命题的一般结构. 这种结构,是使用命题进行判断推理的依据. 安德森(J.R.Anderson)和鲍尔(G.H.Bower)构造的命题模型认为,命题是由以下五类联想组成的:情境与事实,时间与地点,主项与谓项,关系与宾项,概念与实例,这五类联想组成了命题的树结构. 物理学知识课程体系中的命题,抽象概括水平比较高,可以考虑将情境与事实的联想取代以条件与结果, 而与条件有关的联想应当是必要条件与充分条件.例如:关于牛顿第一定律的命题可以用下图的树结构来表示:

 

                       命题

                        Ａ

             条件                 结果

             Ｂ                   Ｃ

    必要           充分        主项            谓项

     Ｄ             Ｅ          Ｆ              Ｇ

                                         关系        宾项

                                          Ｈ           Ｉ

 

 

 

    Ｊ            Ｋ          Ｌ          Ｍ          Ｎ

      物体不受外力         运动状态      保持        不变

 

    这里应注意两点: 一是这种命题结构,不依赖于句子的结构形式,能反映不同句式的相同的内在逻辑意义.二是这种结构可以嵌套,能把人的所有知识构建为一个庞大的命题树结构,这个庞大的树结构系统就是学生的知识的逻辑体系.

    事实上,整个教材内容,都能分解为一个个简单命题. 基于一般摹象表征联想的一系列简单命题,就是物理教材抽象知识的基元.将这些基元在学生的头脑中逐层构建起与教材体系相应的庞大的命题树系统,学生就掌握了物理知识的体系.

    教学中,最受关注的是那些黑体字印出的定义、定律等复杂的命题.而作为基元的简单命题常常被忽视. 与数学、化学等学科相比,物理的难,就难在学习进程中要不断地建立大量的摹象表征、简单命题和创建或更新命题树结构.学业相对较差的学生,往往首先就差在缺乏基元命题表征.有经验的教师正是擅长于帮助学生建立基元命题的联想.

    以华东版初中物理教材"怎样认识力"一节为例,第一个小标题"力是什么"下,除黑体字外的基元命题有: 物体形状的变化简称形变;物体的速度大小、运动方向叫运动状态;人可以对物体施加力;物体也可以对物体施加力;物体形变或运动状态变化是力作用的效果; 根据作用效果可以判断物体是否受到力的作用;力作用的效果可以观察到;无论物体是否接触都能产生力作用;受力物体与施力物体同时存在.离开这九个基元命题,关于力作用的效果、力的定义和受力物体与施力物体的定义,也就失去了意义.

    这些基元命题,有的原先就存在于学生的命题系统树结构中, 如"物体形状的变化简称形变","人可以对物体施加力的作用"; 有的由学生原有的命题改造而成,如"物体的速度大小、运动方向叫做运动状态";有的则要创建新构,如"受力物体与施力物体同时存在".即使是原有的命题,嵌入命题系统树中的位置及方式也会发生变化, 例如"人可以对物体施加力的作用"这一原有命题, 在学过"怎样认识力"一节以后,人与无生命的物体将无差别地被融入"施力物体"的概念之中, 作为人作用的对象的受力物体生出了同时也对人施加力作用的联想,而所谓的作用在这里被限制为专指使物体发生形变或运动状态变化的一类作用等等,可见原来的命题在树结构系统中的联系发生了很大的变化.

    建立了丰富的摹象表征之后,在教学中建立命题结构的最好方法是变换与分析.所谓变换,就是用不同的语言形式来表达同一个命题.学生在阅读过程中,如果能把教材中的内容,用自己的话或者说用不同形式的语句重新表述一遍,这就是理解. 这样,有关的命题表征就在树结构系统中定了位. 目前教学中普遍存在的问题是多数教师通过强化考试标准答案的方式要求学生原封不动地记住所学的现成结论,一个字不改,一个标点不动. 这就是所谓的死记硬背.不通过变换,相应的命题就不能有机地组织到学生的命题树系统中去.久而久之,学生就失去了基本的学习能力.应当鼓励学生在学习中不断地对基元命题进行变换. 当然,变换可能会出现失误,更改了原意,这就需要组织学生对变换作出评价.在这种评价中,学生会真正精确地分辨命题的意义,使有关命题表征在自己的树结构系统中得以准确定位.表达形式的变换不仅限于语言方面,还有公式、图(象)解、表格等等形式的变换.

    对复杂的命题,在教学中要组织学生展开分析, 从命题的语言表述中一般结构,明确地理出命题的树结构. 分析中特别要注意充分条件与必要条件,因为条件常常隐含在语义中,不容易被学生感知.例如牛顿第一定律,不受外力作用是物体运动状态保持不变的充分条件,但不是必要条件.如果物体的运动状态不变,物体不一定不受外力作用.显然,这个意思仅从定律的字面上是看不出来的,不进行剖析,学生就可能在"不受外力"与"运动状态不变"之间错误地建立起等价关系.

    命题结构中还有一组极为重要的联想,就是概念与实例的联想. 正是这种联想,成为摹象表征与命题表征联结的通道,也正是这种联想,通过抽象的符号系统将众多的物理模型联结成为有机的整体.在学习复杂命题时,还要通过概念与实例的变换,进一步巩固这种联想.心理学研究表明,联想通道使用的频率越高, 检索时提取信息所需的时间也就越少,耗能越低.当然,学生用它来解决问题就会越敏捷越灵活.

    本文只涉及模型的建立,关于问题的解决,将另作探讨.

──────────

    参考书目:

    J.M.索里[美]等:《教育心理学》,人民教育出版社,1982年

    许政援等:《儿童发展心理学》,吉林教育出版社,1987年

    陈永明等:《现代认知心理学》,团结出版社,1989年

    朱曼殊:《心理语言学》,华东师范大学出版社,1990年

    章明:《视觉心理学》,华东师范大学出版社,1991年