数学生态课堂是师生以实现生命发展为价值追求，以民主效率为管理前提；从结构上看，它是一个以教师、学生、教材、教学目的和教学方法为基本要素的多维结构；从功能上来看，它是一个教师引导学生掌握数学知识、发展数学能力、形成良好心理品质，不断地开发潜能，开启智慧，创造自我，改善和发展生命，取得数学素养和生命质量的整体提升的学习场所；从性质来讲，它又是一个有目的、有计划的师生相互作用的双边活动过程。

教师要为学生创设高质量的生态课堂就必须在良好的生态环境中真正实现教师、学生、文本之间的多维互动，使生态课堂系统中的各要素在不断递进式地循环变化，使生态课堂在 “平衡——失衡——新的平衡”的矛盾运动中不断发展，实现形态的更新和能量的转化、充盈，最终促进生命的成长，达到对本真生命的超越。

一、教材的处理——深入钻研  整合创新

教材作为一种重要的文本资源，体现了课程标准的精神，是教师教、学生学的基础。它能够帮助学生把握数学本质，理解数学知识从何处来，向何处去，指引学生走向何方。但教材不可能适合所有学生的实际情况，因此需要教师树立生态型的教材观，自觉地用生态的理念去钻研，做到既尊重教材，又创造性地使用教材。

日本著名数学家米山国藏曾指出：“学生所学的数学知识在进入社会后，几乎没有什么机会应用……然而不管他们从事什么工作，唯有深深钻刻于头脑中的数学精神、思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等，都随时随地地发挥作用，使他们终身受益。”数学教材中，蕴藏着很多的思想方法，如：转化思想、函数思想等。因此在分析教材时，要有整体的认识，掌握教材总体思路和价值取向，理清知识脉络及各知识点在整个知识体系中的位置，挖掘其中所隐含的数学思想方法和数学文化，充分挖掘教材中的教育因素，让学生的心灵走进教材，走进生活，使教材与学生生活发生关联，促进学生在数学教学中主动追求人生经验与意义的建构，从而让教材为学生的终身发展服务。

二、环境的构造——自然和谐  充满关爱

1、创设现实、生动的教学情境

生态课堂应是民主平等的课堂，是宽松和谐的课堂。实践告诉我们：创设宽松、和谐的教学情境有利于激发学生学习的兴趣和求知欲望，调动学生学习的积极性；有利于学生认识知识，体验和理解知识，感受知识的魅力，掌握必要的基础知识和基本技能。“让学生在生动具体的情境中学习”、“让学生在现实情境中体验和理解”这更是《课程标准》给我们广大教师提出的教学理念。

唐代诗人王维在《使至塞上》用“大漠孤烟直，长河落日圆”这两句诗句描述了一幅空阔、荒寂的塞外黄昏景象。在数学生态课堂上，那荒无人烟的戈壁就是一个平面，而那从地面升起的直上云霄的烟气柱就是垂直于平面的直线，“长河落日圆”则形象地反映了直线与圆从相离到相切直到相交的过程。如用“大漠孤烟直”这句诗引入线面垂直的讲解，用“长河落日圆”引入直线与圆的位置关系，学生在感受着千年名句描述的塞外风光的同时，从感性上认识了这样两种位置关系，同时也调动了他们学习数学的兴趣。

2、建立平等、民主的师生关系

在数学生态课堂中，作为独立交往的主体师生之间在人格上应该是平等的，这种平等，不仅包括对知识的理解，而且包括在知识建构过程中的情感体验。教师要相信、理解、关注、尊重每一个学生，深刻领悟学生心灵世界的广袤和深邃，理解、原谅学生的失误，真正赋予他们平等的权利，从而打造一个平等、民主、宽容的心灵家园。在这里，学生每时每刻都体验着环境的和谐、享受着人与人的关爱，自由地放飞思想和灵魂。

3、构建和谐、多元的评价环境

生态课堂的主体是具有生命个性的学生，他们的智力是多元的，差异也是客观存在的，多元的个体需要依靠多元的评价目标才能促进自我的发展，获得向上的动力。因此对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，也要重视对学生数学思考和解决问题能力的评价，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。

评价内容——广角多元  新课程标准强调的是“知识与技能”、“过程与方法”、“情感与态度”三个方面要有机的整合，因此在评价实践中，教师既要重视“知识与技能”的评价，又要关注“过程与方法”、“情感与态度”的评价。

评价策略——多样融合  数学课堂教学评价应是多种评价方式的有机融合：教师评价与学生评价相结合，以学生评价为主；统一性评价与分层评价相结合，以分层评价为主；批评性评价和激励性评价相结合，以激励性评价为主；单一性与多样性评价相结合，以多样性评价为主；结论性评价与建议性评价相结合，以建议性评价为主；即时性评价与延时性评价相结合，以延时性评价为主等。

评价主体——双向互动   为发挥评价的导向、激励和自省作用，应改变评价主体单一的现状，学生个人与小组、学生与教师等可进行自评、互评。除老师评价外，还可组织学生开展自评、小组评等。并说明为什么这样评，使学生及时了解自己的学习情况，看到自己所学的知识在实际中应用的成效。这样，既可以培养学生的评价意识和能力，又可以培养其探索问题、发散思维的能力与语言表达能力。

评价过程——动态发展   对于任何一项教学活动来说，学生的学习实际上包括了过程和结果两部分。因此，教师给予学生的评价应该包括学生在学习过程中的表现及最后的收获两部分。多元智力理论认为，我们不仅要关注学习结果，更要重视学生的成长发展过程。因此，要将形成性评价与终结性评价进行整合，使评价过程始终处于动态发展之中，从多个角度，以公正的、发展的眼光来评价学生。在对数学教学过程的评价中，要重视形成性评价，并适当地辅助于终结性评价，只有将两者结合起来，才能有更实际的价值。

三、生命的发展——构筑场域，整体提升

    1、解题训练——让生命激活、吸纳、运用知识经验

美国数学教育家波利亚认为“在数学中，才能比仅仅掌握一些知识要重要得多，而数学才能就是解题能力——不仅能解决普通的问题，而且能解决需要某种程度的独立思考、判断力、独创性和想象力的问题”他更是强调指出“中学数学教学的首要任务就是加强解题能力的训练。”

当学生面临一个问题时，他首先是观察，对面临的问题的类型进行辨别、再认与分类。如果某个条件适合，唤起相应的已有知识经验与之配对，那么就会发现解题途径，采取相应的操作。这是一个“一看（观察问题）、二判（判别问题的类型）、三选（选择方法）、四求（求得答案）”的过程，充满了思考、探索、尝试等活动。因此我们要在不同的训练阶段合理地安排题量与题目难度的层次，从而将进行这些智力活动的权利还给学生，培养他们将技能训练中所获得的经验进行迁移能力。

2、解题反思——让学生在探索的轨迹上总结提升

数学生态课堂倡导在回顾中凝炼、在反思中提升。荷兰著名数学教育家费赖登塔尔教授指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”。由于数学对象的抽象性、数学活动的探索性、数学推理的严谨性和数学语言的特殊性，决定了正处于思维发展阶段的高中生不可能一次性地直接把握数学活动的本质，必须要经过多次的反复思考、深入研究、自我调整，即坚持反思性数学学习，才可能洞察数学活动的本质特征。而目前数学教学中最薄弱的正是数学的反思性学习这一环节，因此数学教学中必须高度重视学生数学反思能力的培养。

反思题意，有的放矢。教师在平时教学中，要注意引导学生回顾自己的思维活动是否严谨，看看思维是否紧凑，思路是否清晰、严密，是否出现了偏差，是否抓住了事物的本质与规律，是否注意了题中的隐含条件等等。

反思错误，亡羊补牢。老师在教学时一定要教会学生注意对解题结果进行反思，看看这个结果是否符合实际情况，是否满足已知条件等等。这样的反思可以帮助学生进一步巩固概念的本质属性，也使学生的思维品质得到优化。因此为了巩固反思的成效，提高学习数学的成效，可以让学生建立一本错题集，经常看看反思。

反思方法，事半功倍。即要引导学生思考解题所使用的方法、技能是否有广泛应用的价值？如果适当地改变题目的条件和结论，问题将会出现怎样的变化？有什么规律？解决这个问题还可以用哪些方法等等。教师在教学时，在提问、举例、讲评数学问题时，要倡导一题多解，一题多变，多题一解，通解通法的训练，特别是一题多变，现在的高考题有很多是来源于课本，有时例题变过来的有的是习题变过来的，因此对课本中的例题和习题进行反思尤为重要，让学生在平时的作业中养成这种习惯，养成多角度分析数学问题的习惯。

    数学生态课堂与学生生命发展是一个寓意深远的话题，是一个令人遐想的世界，是一种与时俱进的思想，它是一份体现教育人和被教育人生命历程的见证，在数学生态课堂的教育实践中不仅使知识技能融入了学生的生命个体，而且数学思维得到了发展，数学思想方法得到了渗透，应用数学知识解决问题的能力得到提高，辩证唯物意识进一步增强，使学生数学素养与生命质量得到整体提升。